双指针
两个序列双指针
归并排序
一个序列同向双指针
双指针利用某种性质将暴力(n^2)的算法优化到O(n).
实现split()
最长连续不重复子序列
- 暴力做法：枚举以i为结尾的所有数组，j表示离当前i最远的不重复数组。
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int a[N];
int main(){
int res = 0, n = 0;
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
for(int i = 0; i < n; i++){
unordered_set<int> uset;
for(int j = i; j >= 0; j--){
// check
if(uset.find(a[j]) != uset.end()){
break;
}else{
res = max(i - j + 1, res);
}
uset.insert(a[j]);
}
}
cout << res;
return 0;
}
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- 双指针
- 利用反证法，如果以i结尾的子数组最长不重复对应左节点为j，那么i+1结尾最长不重复数组对应左节点大于 等于j。且如果左节点大于j的话，一定是由于新加入的i+1导致的。
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int a[N];
int main(){
int res = 0, n = 0;
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
unordered_set<int> uset;
for(int i = 0, j = 0; i < n; i++){
// 删除j, 直到当前j -> i 中没有重复数字。
while(j < i && uset.find(a[i]) != uset.end()){
uset.erase(a[j]);
j++;
}
// 产生的重复是由a[i]导致的
uset.insert(a[i]);
res = max(i - j + 1, res);
}
cout << res;
return 0;
}
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数组元素的目标和
给定两个升序排序的有序数组 A 和 B，以及一个目标值 x。
求A[i] + B[j] = x
- i正序枚举，j倒序枚举，如果$A[i] + B[j] > t$则$A[i+1]+B[j]>t$,所以j可以从$j+1$开始枚举。
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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int a[N], b[N];
int main(){
int n, m, t;
cin >> n >> m >> t;
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &a[i]);
}
for(int i = 0; i < m; i++){
scanf("%d", &b[i]);
}
for(int i = 0, j = m - 1; i < n; i++){
while(j >= 0 && a[i] + b[j] > t) j--;
if(a[i] + b[j] == t){
printf("%d %d", i, j);
break;
}
}
return 0;
}
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